Sistem Koordinat Geografik

  

Sistem koordinat geografi adalah suatu system yang menunjukan posisi atau letak suatu titik di permukaan bumi dengan menggunakan bidang referensi BOLA.

Pada gambar sketsa sistem koordinat di atas, diketahui posisi suatu titik R dalam koordinat geodetic (ϕ_R, λ_R, H_R) dan system koordinat kartesi(3D)(X_R, Y_R, Z_R).

Acuan dalam system koordinat geografik adalah

•  Ekuator adalah busur lingkarang yang membagi bola bumi menjadi 2 sama besar yaitu belahan bumi utara dan belahan bumi selatan.

• Meridian adalah busur lingkaran besar pada boa bumi yang menghubungkan kutub-kutub bumi

• Bidang permukaan bola bumi acuan biasanya secara nyata didekati dengan MSL(mean sea level)/permukaan laut rata-rata sebagai komponen tinggi

Sedangkan posisi spasial titik dinyatakan dengan 3 komponen

• Lintang geografik adalah jarak busur meridian yang diukur dari ekuator ke arah utara (positif) atau ke arah selatan (negatif). Harga lintang berkisar antara 0^o sampai +90⁰ (ke arah utara) dan 0^o sampai -90⁰ (ke arah selatan).

• Bujur geografik adalah jarak busur ekuator, yang diukur mulai dari meridian greenwich ke arah timur (positif) dan ke arah barat (negatif). Harga bujur geografik berkisar antara 0^o sampai 180⁰ bujur barat/timur.

• Tinggi adalah panjang garis normal yang diukur dari permukaan bola acuan (MSL) sampai posisi titik yang bersangkutan.

Dalam system koordinat kartsei 3D, origin dan orientasi sumbu koordinat geografik di definisikan sebagai berikut:

•  Origin system koordinat berimpit dengan titik pusat bumi

•  Sumbu z positif sebagai arah posisi kutub utara

•   Sumbu x positif melalui meridian Greenwich

• Sumbu y melengkapi sumbu x dan z sehingga membentuk sistem tangan kanan ( right handed system)

      Adapun hubungan antar sistem koordinat GEOGRAFIK dan sistem koordinat kartesian 3 dimensi, dapat ditunjukan dalam persamaan matematis berikut ini :

•  X = (R+H) cos φ . cos λ , 
•  Y= (R + H) cos φ . sin λ ,
• Z= (R + H)sin φ

• λ = arctan (Y/X)
•  φ =arctan (Z/√(X2+Y2))
•  H= (Z/sin φ )-R