Sistem Koordinat Geodetik

           Sistem koordinat geodetik pada dasarnya mirip atau sama dengan sistem koordinat geodesi yang menyatakan bahwa suatu system yang menunjukan posisi atau letak suatu titik di permukaan bumi, akan tetapi bedannya dengan sistem koordinat geografik yaitu pada bidang referensi atau model yang digunakan yaitu ellipsoid

Pada gambar sketsa sistem koordinat di atas, diketahui posisi suatu titik R dalam koordinat geodetic (ϕ_R, λ_R, H_R) dan system koordinat kartesi(3D)(X_R, Y_R, Z_R).

Dalam bidang geodesi ataupun pengukuran dan pemetaan permukaan bumi dikenal bidang geod dan ellipsoida yang merupakan bentuk bumi dalam pengertian fisik dan pengertian geometrik. Geoid adalah bidang nivo (level surface) atau bidang ekuipotensial gaya berat yang terletak pada ketinggian muka air rata-rata. Arah gaya berat di setiap titik pada geoid adalah tegak lurus. Karena arah-arah gaya berat menuju pusat bumi, bidang geoid merupakan permukaan tertutup yang melingkupi bumi dan bentuknya tidak teratur. Secara teoritis, permukaan geoid pada umumnya tidak berhimpit dengan muka air laut rata-rata, karena penyimpangannya relatif kecil, maka secara praktis, geoid berhimpit dengan miuka air laut rata-rata. Dalam praktik geodesi,geoid digunakan sebagai referensI ketinggian.

            Karena bidang geoid bentuknya tidak teratur maka bidang geoid tidak dapat digunakan untuk keperluan hitungan-hitungan geodesi terkait dengan bentuk bumi. Diperlukan suatu model bidang yang dapat digunakan untuk memecahkan persoalan pokok geodesi dengan mudah. Untuk itu digunakan model ellipsoid sebagai pengganti geoid secara geometrik. Ellipsoida yang mempunyai bentuk dan ukuran mendekati geoid menyatakan bentuk bumi dalam arti geometrik/matematik, dimana pusat ellipsoida didefinisikan berhimpit dengan sumbu rotasi bumi. Dalam pratik geodesi, bidang ellpsoida merupakan bidang referensi hitungan di dalam rangka penentuan koordinat titik dipermukaan bumi, serta bidang perantara di dalam proses pemetaan.

             Adapun hubungan antar sistem koordinat GEODETIK dan sistem koordinat kartesian 3 dimensi, dapat ditunjukan dalam persamaan matematis berikut ini :

Tranformasi koordinat Geodetik ke kartesi:

• X = (R+H) cos φ . cos λ , 
• Y= (R + H) cos φ . sin λ ,
• Z= (R + H)sin φ

Transformasi koordinat Kartesi ke Geodetik: 

• λ = arctan (Y/X)
• φ  , 1. menghitung lintang pendekatan dengan rumus

                  φ= arctan [(1/(1- e²)).(Z/√(X2+Y2))] 

                2. Menghitung nilai N dengan llintang pendekatan

                3. Menghitung lintang dengan rumus

                  φ=arctan[(Z + e²Nsinφ) / √(X2+Y2) ]

• H= (√(X2+Y2)/cosφ)-N