Menghitung Waktu Shalat + software

Untuk menentukan waktu lima shalat wajib untuk suatu tempat dan tanggal tertentu, ada beberapa parameter yang mesti diketahui :

1. Koordinat lintang tempat tersebut (L). Daerah yang terletak di sebelah utara garis khatulistiwa (ekuator) memiliki lintang positif. Yang disebelah selatan, lintangnya negatif. Misalnya Fukuoka (Japan) memiliki lintang 33:35 derajat lintang utara (LU). Maka L = 33 + 35/60 = 33,5833 derajat. Jakarta memiliki koordinat lintang 6:10:0 derajat LS (6 derajat 10 menit busur lintang selatan). Maka L = minus (6 + 10/60) = -6,1667 derajat.

2. Koordinat bujur tempat tersebut (B) .Daerah yang terletak di sebelah timur Greenwich memiliki bujur positif. Misalnya Jakarta memiliki koordinat bujur 106:51:0 derajat Bujur Timur. Maka B = 106 + 51/60 = 106,85 derajat. Sedangkan disebelah barat Greenwich memiliki bujur negatif. Misalnya Los Angeles memiliki koordinat bujur 118:28 derajat Bujur Barat. Maka B = minus (118 + 28/60) = -118,4667 derajat.

3. Zona waktu tempat tersebut (Z). Daerah yang terletak di sebelah timur Greenwich memiliki Z positif. Misalnya zona waktu Jakarta adalah UT +7 (seringkali disebut GMT +7), maka Z = 7. Sedangkan di sebelah barat Greenwich memiliki Z negatif. Misalnya, Los Angeles memiliki Z = -8.

4. Ketinggian lokasi dari permukaan laut (H). Ketinggian lokasi dari permukaan laut (H) menentukan waktu kapan terbit dan terbenamnya matahari. Tempat yang berada tinggi di atas permukaan laut akan lebih awal menyaksikan matahari terbit serta lebih akhir melihat matahari terbenam, dibandingkan dengan tempat yang lebih rendah. Satuan H adalah meter.

5. Tanggal (D), Bulan (M) dan Tahun (Y) kalender Gregorian. Tanggal (D), bulan (M) dan tahun (Y) tentu saja menjadi parameter, karena kita ingin menentukan waktu shalat pada tanggal tersebut. Dari tanggal, bulan dan tahun tersebut selanjutnya dihitung nilai Julian Day (JD). Silakan lihat penjelasan detil tentang Julian Day pada tulisan sebelumnya tentang KALENDER JULIAN, KALENDER GREGORIAN dan JULIAN DAY. Namun ada baiknya untuk dituliskan kembali tentang rumus menghitung Julian Day. Saat ini karena Kalender Masehi yang digunakan adalah kalender Gregorian, maka rumus Julian Day adalah

JD = 1720994,5 + INT(365,25*Y) + INT(30,6001(M + 1)) + B + D.

Disini INT = lambang untuk nilai integer. Jika M > 2, maka M dan Y tidak berubah. Jika M = 1 atau 2, maka M ditambah 12 sedangkan Y dikurangi 1. Nilai B = 2 + INT(A/4) – A dimana A = INT(Y/100). Nilai JD di atas berlaku untuk pukul 12.00 UT atau saat tengah hari di Greenwich. Adapun JD untuk pukul 12.00 waktu lokal, maka JD pukul 12.00 UT waktu Greenwich tersebut harus dikurangi dengan Z/24 dimana Z adalah zona waktu lokal tersebut.

Dari nilai JD tersebut, dihitung sudut tanggal T dengan rumus

T = 2*PI*(JD – 2451545)/365,25.

Disini PI adalah konstanta yang bernilai 3,14159265359. Sementara itu 2451545 adalah Julian Day untuk tanggal 1 Januari 2000 pukul 12.00 UT. Angka 365,25 adalah banyaknya hari rata-rata dalam setahun. Jadi T menunjukkan sudut tanggal dalam setahun terhitung sejak tanggal 1 Januari 2000 pukul 12.00 UT.

6. Sudut Deklinasi matahari (Delta). Dari sudut tanggal T di atas, deklinasi matahari (Delta) untuk satu tanggal tertentu dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut

Delta = 0,37877 + 23,264*SIN(57,297*T – 79,547) + 0,3812*SIN(2*57,297*T – 82,682) + 0,17132*SIN(3*57,297*T – 59,722)

Angka yang terletak di dalam kurung bersatuan derajat. Deklinasi juga bersatuan derajat.

7. Equation of Time (ET). Equation of Time untuk satu tanggal tertentu dapat dihitung sebagai berikut. Pertama kali perlu dihitung dahulu Bujur rata-rata matahari L0 yang dirumuskan

L0 = 280,46607 + 36000,7698*U

dimana U = (JD – 2451545)/36525. L0 bersatuan derajat. Selanjutnya Equation of Time dapat dirumuskan sebagai

1000*ET = -(1789 + 237*U)*SIN(L0) – (7146 – 62*U)*COS(L0) + (9934 – 14*U)*SIN(2*L0) – (29 + 5*U)*COS(2*L0) + (74 + 10*U)*SIN(3*L0) + (320 – 4*U)*COS(3*L0) – 212*SIN(4*L0)

Ruas kiri persamaan di atas masih bernilai 1000 kali ET. Dengan demikian hasilnya harus dibagi 1000 untuk mendapatkan ET. Satuan ET adalah menit.

8. Altitude matahari waktu Shubuh dan Isya. Shubuh saat fajar menyingsing pagi disebut dawn astronomical twilight yaitu ketika langit tidak lagi gelap dimana atmosfer bumi mampu membiaskan cahaya matahari dari bawah ufuk. Sementara Isya’ disebut dusk astronomical twilight ketika langit tampak gelap karena cahaya matahari di bawah ufuk tidak dapat lagi dibiaskan oleh atmosfer. Dalam referensi standar astronomi, sudut altitude untuk astronomical twilight adalah 18 derajat di bawah ufuk, atau sama dengan minus 18 derajat. Ada dua jenis twilight yang lain, yaitu civil twilight dan nautical twilight masing-masing sebesar 6 dan 12 derajat di bawah ufuk.

Namun demikian ada beberapa pendapat mengenai sudut altitude matahari di bawah ufuk saat Shubuh dan Isya’. Diantaranya berkisar antara 15 hingga 20 derajat. Dengan demikian, perbedaan sudut yang digunakan akan menyebabkan perbedaan kapan datangnya waktu Shubuh dan Isya’.

9. Tetapan panjang bayangan Ashar Disini ada dua pendapat. Pendapat madzhab Syafi’i menyatakan panjang bayangan benda saat Ashar = tinggi benda + panjang bayangan saat Zhuhur. Sementara pendapat madzhab Hanafi menyatakan panjang bayangan benda saat Ashar = dua kali tinggi benda + panjang bayangan saat Zhuhur.

RUMUS WAKTU SHALAT

Rumus untuk menentukan waktu shalat dan terbit matahari adalah sebagai berikut.

* Zhuhur = 12 + Z – B/15 – ET/60
* Ashar = Zhuhur + (Hour Angle Ashar)/15
* Maghrib = Zhuhur + (Hour Angle Maghrib)/15
* Isya’ = Zhuhur + (Hour Angle Isya’)/15
* Shubuh = Zhuhur – (Hour Angle Shubuh)/15
* Terbit Matahari = Zhuhur – (Hour Angle Terbit Matahari)/15

Dari rumus di atas, nampak bahwa waktu shalat bergantung pada Hour Angle. Rumus Hour Angle (HA) adalah

COS(HA) = [SIN(Altitude) - SIN(Lintang)*SIN(Delta)]/[COS(Lintang)*COS(Delta)]

sehingga

Hour Angle = ACOS(COS(HA)).

Rumus Hour Angle dii atas bergantung pada Altitude. Altitude matahari atau sudut ketinggian matahari dari ufuk inilah yang berbeda nilainya untuk setiap waktu shalat.

* Untuk Ashar, Altitudenya = ARCCOT(KA + TAN(ABS(Delta – Lintang))), dimana KA = 1 untuk Syafi’i dan 2 untuk Hanafi. Lambang ABS menunjukkan nilai absolut atau nilai mutlak. Misalnya, ABS(-2) = ABS(2) = 2.
* Untuk Maghrib, Altitude = 0,8333 – 0,0347*SQRT(H) dimana SQRT menunjukkan lambang akar pangkat dua, dan H = ketinggian di atas permukaan laut.
* Untuk Isya’, Altitude = minus(Sudut Isya’). Jika sudut Isya’ diambil 18 derajat, maka Altitude Isya’ = -18 derajat.
* Untuk Shubuh, Altitude = minus(Sudut Shubuh).
* Untuk Terbit Matahari, Altitudenya sama dengan Altitude untuk Maghrib.

CONTOH: Tentukan waktu-waktu shalat pada tanggal 12 Juni 2009 di Jakarta (L = -6,166667 derajat, B = 106,85 derajat, Z = 7, H = 50 meter). Sudut Subuh = 20 derajat. Sudut Isya’ = 18 derajat. Ashar menggunakan madzhab Syafi’i (KA = 1).

Jawab:

* Pertama kali, tentukan dahulu Julian Day untuk 12 Juni 2009 pukul 12 UT. Dari tanggal tersebut diperoleh nilai D = 12, M = 6, Y = 2009, A = 20 dan B = -13. Dapat dihitung nilai JD = 2454995,0.
* Selanjutnya untuk tanggal 12 Juni 2009 pukul 12 WIB (waktu lokal di Jakarta), JD = 2454995,0 EZ/24 = 2454995,0 E7/24 = 2454994,708.
* Sudut Tanggal T = 2*PI*(2454994,708 – 2451545)/365,25 = 59,34334487 radian.
* Deklinasi Matahari atau Delta = 23,16099835 derajat
* Sementara itu U = (2454994,708 – 2451545)/36525 = 0,094447867.
* Bujur rata-rata matahari L0 = 3680.66198 derajat = 80,66198 derajat.
* Untuk Equation of Time, akhirnya dapat dihitung 1000*ET = 175 menit sehingga ET = 0,175 menit.

Dari data-data perhitungan di atas, kini waktu shalat dapat dihitung.

Waktu Zhuhur adalah 12 + Z – B/15 – ET/60 = 12 + 7 – 106,85/15 – 0,175/60 = pukul 11,87375 WIB. Jika nilai ini dikonversi ke jam-menit-detik, diperoleh pukul 11:52:26 WIB.

Waktu Ashar (madzhab Syafii).

* Altitude Ashar adalah ARCCOT(1 + TAN(ABS(23,16099835 – (-6,166667)))) = 32,63075274 derajat.
* COS(Hour Angle Ashar) = [SIN(32,63075274) - SIN(-6,166667)*SIN(23,16099835)] / [COS(-6,166667)*COS(23,16099835)] = 0,636127253.
* Hour Angle Ashar = ACOS(0,636127253) = 50,496359 derajat.
* Jadi Waktu Ashar = Zhuhur + (Hour Angle Ashar)/15 = 11,87375 + 50,496359/15 = pukul 15,24017 sama dengan pukul 15:14:25 WIB.

Waktu Maghrib.

* COS(Hour Angle Maghrib) = [SIN(-0,833 - 0,0347*SQRT(50)) - SIN(-6,166667)*SIN(23,16099835)] / [COS(-6,166667)*COS(23,16099835)] = 0,025627029.
* Hour Angle Maghrib = ACOS(0,025627029) = 88,53151863 derajat.
* Waktu Maghrib = Zhuhur + (Hour Angle Maghrib)/15 = 11,87375 + 88,53151863/15 = pukul 17,77585 sama dengan pukul 17:46:33 WIB.

Waktu Isya’.

* COS(Hour Angle Isya’) = [SIN(-18) - SIN(-6,166667)*SIN(23,16099835)] / [COS(-6,166667)*COS(23,16099835)] = -0,291840581.
* Hour Angle Isya’ = ACOS(-0,291840581) = 106,9681811 derajat.
* Waktu Isya’ = Zhuhur + (Hour Angle Isya’)/15 = 11,87375 + 106,9681811/15 = pukul 19,00496 sama dengan pukul 19:00:18 WIB.

Waktu Shubuh.

* COS(Hour Angle Shubuh) = [SIN(-20) - SIN(-6,166667)*SIN(23,16099835)] / [COS(-6,166667)*COS(23,16099835)] = -0,327945769.
* Hour Angle Shubuh = ACOS(-0,327945769) = 109,441394 derajat.
* Waktu Shubuh = Zhuhur – (Hour Angle Shubuh)/15 = 11,87375 – 109,1441394/15 = pukul 4,59748 sama dengan pukul 4:35:51 WIB.

Waktu Terbit Matahari.

* COS(Hour Angle Terbit Matahari) = [SIN(-0,833 - 0,0347*SQRT(50)) - SIN(-6,166667)*SIN(23,16099835)] / [COS(-6,166667)*COS(23,16099835)] = 0,025627029.
* Hour Angle Terbit Matahari = ACOS(0,025627029) = 88,53151863 derajat.
* Waktu Terbit Matahari = Zhuhur – (Hour Angle Terbit Matahari)/15 = 11,87375 – 88,53151863/15 = pukul 5,97165 sama dengan pukul 5:58:18 WIB.

download software : Here

Leia Mais…

Proyeksi Peta

   Proyeksi Peta adalah proses transformasi posisi titik obyek di permukaan bumi ke bidang peta. Sebelum proses transformasi tersebut, titik-titik obyek di permukaan bui (topografik) harus direduksi ke bidang ellipsoid atau bola acuan. Koordinat titik obyek (ϕ,λ) pada bidang acuan inilah yang ditransformasikan ke koordinat 2 dimensi (X,Y) atau (E,N) pada bidang Peta

     Kondisi yang harus dipenuhi dalam proyekasi peta ialah bidang proyeksi peta harus merupakan bangun geometric yang didatarkan (developable surface) seperti silinder, kerucut atau bidang datar sendiri. Proyeksi peta ini diperlukan justru karena permukaan bumi acuan yaitu bila dan ellipsoid,, bukan bidang yang dapat didatarkan (undevelopable surface). Karena bangun yang tidak didatarkan tersebut ditransformasikan (secara geometric atau matematik) ke bangun yang dapat didatarkan, maka proses proyeksi peta tidak akan bebas distorsi. Yang dimaksud distorsi disini ialah penyimpanga besaran/nilai hasil proyeksi terhadap besaran/nilai asalnya pada bidang yang diproyeksikan. Distorsi dapat terjadi pada besaran-besaran jarak,sudut dan luas dan bervariasi dari satu titik ke titik lain. Faktor-faktor yang menentukan distorsi peta ialah

(a).  Bentuk Geometri bidang Proyeksi

(b).  Persinggungan bidang acuan dengan bidang proyeksi

(c).  orientasi sumbu proyeksi

(d).  sifat-sifat proyeksi

Leia Mais…

Gelombang Pasut

Pasut merupakan salah satu fenomena alam yang pasti terjadi. dalam pembentukan gelombang pasut sangat di pengaruhi oleh gaya gravitasi bulan dan matahari. sebelum membahas apa itu pengertian pasut, mari terlebih dahulu mengetahui definisi dari gelombang. Gelombang merupakan pergerakan naik dan turunnya (vertikal) air dengan arah tegak lurus permukaan air laut yang membentuk kurva/grafik sinusoidal.sedang Menurut Newton tentang Pasut “Bahwa matahari dan Bulan membangkitkan medan gaya di sekeliling bumi, dimana arah dan besarnya gaya berubah-ubah secara periodic sesuai dengan posisi kedudukan benda langit terhadap bumi. Gaya inilah yang membangkitkan pasut laut dan disebut Gaya Pembangkit Pasut.”

Jadi Gelombang Pasut adalah Pergerakan Air laut secara Vertikal( naik turun ) secara periodic yang  secara utama dipengaruhi  oleh gaya gravitasi bulan dan matahari serta pergerakan rotasi bumi.

Ada beberapa gaya pembangkit pasut ialah:

·         Gaya Pembangkit Utama: gaya tarik Bulan

·         Gaya pembangkit kedua : Gaya tarik matahari

·         Gaya pembangkit ketiga : Pergerakan rotasi bumi ( gaya centrifugal bumi)

Seperti yang terlihat pada gambar, Gaya gravitasi digambarkan dengan panah berwarna hitam yang menuju kea rah bulan dan pada panah  yang berwarna merah menggambarkan arah resultan gaya centrifugal dan gaya penyeimbangnya digambarkan dengan panah berwarna biru.

Tipe-tipe pasut

Tipe pasut dipengaruhi oleh:

·         pengaruh kedudukan matahari dan bulan terhadap lokasi laut di bumi dan

·         Bentuk permukaan dasar laut lokasi tertentu

Adapun tipenya ada 3 yaitu

1. ·         Diurnal 
2. ·         Semi diurnal 
3. ·         Mixed

Variasi pasut:

Variasi pasut dipengaruhi oleh kedudukan konstelasi benda langit ( Terutama bulan dan matahari) terhadap bumi.

Adapun variasinya adalah:

1. ·         Spring Tides 
2. ·         Pasang Perbani 
3. ·         Proxigean tides

Tujuan adanya pengukuran Pasut:

• ·         Mengkoreksi banyak pengukuran geodetic  
• ·         Mengkalibrasi data satelit altimetry 
• ·         Mendeteksi kenaikan mukaa air laut dan perubaha iklim global 
• ·         Untuk proyek dinamika atmosfer( El nino, la nina) 
• ·         Delimitasi area kelautan

Leia Mais…